34歳からの数学博士

数学徒・プログラマ・一児の父

数学

トポロジーへの招待 〜 3. ホモロジー群の構成とオイラー数の正体

最近では、トポロジーの天使と抽象代数学の悪魔との葛藤が、すべての数学の研究で起きている。1 20世紀の数学者ヘルマン・ワイルの言葉です。過去2回の記事を読んでくれた方は「トポロジー楽しそう!」と感じてくれたことと思います。これまでは「トポロジー…

トポロジーへの招待 〜 2. 切り貼りで作る色々な曲面

この記事は 数学とコンピュータⅡ Advent Calendar 18日目の記事です。 こんにちは、佐野です。前回の記事をたくさんの方に読んで頂けたようで嬉しいです。元々は 3 回で書き切るつもりでいたのですが、詰め込み過ぎてもよくないしちゃんと書きたい話はもっと…

トポロジーへの招待 〜 1. 座標も補助線も使わない「やわらかい幾何学」

この記事は 数学とコンピュータⅡ Advent Calendar 11日目の記事です。 こんにちは、佐野です。12月といえば Advent Calendar の季節です思いつきで 数学とコンピュータ Advent Calendar Ⅰ / Ⅱ を立ち上げたところ、嬉しいことに二つともすぐに満員となりまし…

一様連続と一様収束

どうも、佐野です。GWはいかがお過ごしでしたか?僕はずっと図書館に籠って数学の勉強をしており、大変充実した時間を過ごすことができました。 今日は「一様連続と一様収束」について書いてみようと思います。大学で最初に学ぶ解析学の「三大訳わからん」を…

ε と δ 〜 無限小の代理人

どうも、佐野です。 月曜日から5日間、上海で開催された wsdm2015 というカンファレンスに参加していました。ウェブ検索とデータマイニングに関する最先端の話題に触れることができ、とても刺激になりました。 さて、今日は 論法についてです。 その昔、中国…

複素三角関数 〜 単位円の束縛を超えて

どうも、佐野です。 ブログタイトルを変えてみました。Imaginary(想像上の)と Imaginative(創造的な)、どちらも数学(特に複素数)の面白さを表現する良い形容詞かなと思って並べてみました(前のなんとかサブレについては忘れてください)。 前回の複素…

指数関数の形

どうも、佐野です。昨日は「情報科学若手の会 冬の陣 2015」で「コードを書けば複素数がわかる」という発表をさせて頂きました。 こちらのイベントは初めて参加させて頂いたのですが、発表の内容はとても濃く幅広く、発表者も参加者も表現することを楽しんで…

自分で見つけるオイラーの公式

どうも、佐野です。 昨年末に id:tsujimotter さんの「数学アドベントカレンダー」に駆られて勢いで始めたこのブログですが、まだ主旨が定まっていなかったので年末年始に考えてみました。 僕は学部で数学科を卒業して以来ずっと数学と疎遠でいたのですが、…

代数学の基本定理

どうも、taketo1024です。いよいよ年の瀬ですね。皆さんはもう大掃除は終わりましたか?僕は昨日張り切りすぎたせいで全身筋肉痛です。 窓拭きはムラなく一様にキレイにするのが難しく、拭いた跡が残っているのが気になって拘りだすと果てのない作業になって…

クリスマス・イブには i を語ろう

この記事は明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダーの24日目の記事です。(23日目:モンストラス・ムーンシャイン) どうも、taketo1024です。tsujimotterさんの熱い数学記事を読んでいたら胸が高まり、我慢できずブログを開設し記事を書かせて頂く…